Question

两道高中数学题，求答案和解释，谢谢！

《（这个符号表小于或等于）
设-1《 a《1，-1《 b《-1，则关于X的平方+ax+b平方=0有实跟的概率是？
A2分之一 B四分之一 C 八分之一 D十六分之一
大题，设关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0，若a是从区间【0,3】任取的一个数。b是从区间【0,2】任取的一个数。求上述方程有实跟的概率？（要解题过程）

Answer 1

1.在直角坐标系上画出-1<=a<=1与-1<=b<=1表示的平面区域，（将a看成x,将b看成y）题中有实根说明a^2-4b^2>=0;
即|a|>=2|b|（注意有绝对值，所以楼上的答案是错的）所以可以画出他表示的平面区域，分别求出表示的面积，两者相除得到1/4选B
2.由方程有实根可得：4a^2-4b^2>=0即|a|>=|b|同上题思想，求出a,b所在区域的面积为为（1+3）*2/2=4(即一个梯形的面积);总面积为2*3=6
所的概率为2/3

Answer 2

x^2+2ax+b^2=0
判别式=4a^2-2b
有实根 4a^2-2b>=0 用坐标图 4a^2-2b=0 与-1《 a《1，-1《 b《-1 重合的面积/总面积
即为概率

和上题相似 用判别式>=0的部分 与区间形成的长方形的部分 重合/总的
过程参照上题

Answer 3

第一题，画图可得，以a做X轴b 做y 轴，得到面积为4，而方程要有实根则满足a^2-4b^2>=0;所以有

a的绝对值》=2*b 的绝对值o画图可得面积为2*1/2*1/2*1*2=1 可得答案为1/4.
第二题同理 总面积为2*3=6 有实根得4a^2-4b^2>=0得a 的绝对值》=b,得面积为6-1/2*2*2=4;所以答案为2/3.

Answer 4

两个题目都是几何概型，都是用面积比求
1.选C
2.答案是2/3,过程还真写不清楚。已知的ab是边长为2和3的矩形，由“关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0有实根”得出a^2>=b^2表示是两条直线所确定的范围。

Answer 5

a*a-4b>=0即b<=a*a/4,以b作为y,a作为x画出一个二维坐标系，a b 的范围已知，求满足天剑的明基占总面积的比值，即概率