a,b都是非零向量,|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角?
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|A|=|B|=|A-B|
可知三个向量相等，同时又构成三角形，故为等边三角形，向量A+B就是向量AB所夹角的平分线，A与A+B得角为30度
可知三个向量相等，同时又构成三角形，故为等边三角形，向量A+B就是向量AB所夹角的平分线，A与A+B得角为30度
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由于|a|=|b|=|a-b|
→a^2=b^2=|a-b|^2
→a^2=2|a||b|cosα
又因为|a|=|b|所以a^2=|a||b|
→cosα=1/2
→α=π/3(α∈[0,π])又知|a|=|b|
所以a与a+b构成的角为α/2=π/6
→a^2=b^2=|a-b|^2
→a^2=2|a||b|cosα
又因为|a|=|b|所以a^2=|a||b|
→cosα=1/2
→α=π/3(α∈[0,π])又知|a|=|b|
所以a与a+b构成的角为α/2=π/6
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