高数 三重积分
一均匀物体（密度p为常量）占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面z=0,-a<=x<=a,-a<=y<=a所围成，求物体的体积。...
一均匀物体（密度p为常量）占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a<=x<=a,-a<=y<=a所围成，求物体的体积。
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V=∫(-a,a)dx∫(-a,a)dy∫(0,x²+y²)pdz
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3
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追问
为什么被积函数是p呢？当被积函数为1是，三重积分不直接算出来就是体积吗？
追答
哦，我写成质量了，算体积，不用p
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