Question

如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（1，n）,B(-1/2,-2)。

1.求反比例函数和一次函数的解析式；
2.在x轴上是否存在点P，使三角形AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

1，把B点坐标代入反比例函数的解析式，得y=1/x， 由y=1/x过A，得A（1,1），所以过AB的一次函数的解析式为y=2x-1., 2,设P（x,0),,当AO=OP时，P(根2,0），或P（-根2,0）；当OA=AP时，得（x-1)²+1=2，解得x=2，即P（2,0）；当AP=OP时，由（x-1)²+1=x²，解得x=1，所以P（1,0）。

Answer 2

（√2,0）（﹣√2,0）（2,0）（1,0）
纯手打