Question

一、探究：如图1所示，已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 二、应

Answer 1

估计点C和点D在AB的同一侧，这样的话，AB平行于CD，
证明方法是：连接CD,过点C作CE垂直于AB,交直线AB于点E, 过点D 作DF垂直AB，交直线AB与点F,
所以CE平行于DF。因为三角形ABC与三角形ABD的面积相等，所以高CE=DF, 所以四边形CEFD是平行四边形，所以AB平行于CD。
若是C,D在AB两侧，AB 与CD就只有相交了，没什么特殊的位置关系。

Answer 2

作CE垂直AB,DF垂直AB,则CD//DF,因为这两个三角形全等，所以AB+CE=AB+DF ,所以CD=DF,所以CDFE为平行四边形，所以AB//CD

Answer 3

三角形ABC与三角形ABD的面积相等
因此两三角形高相等
即：AB,CD间距离不变
所以，AB//CD

Answer 4

解：（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，
∵S△ABC=S△ABD，
∴1 2 AB•CE=1 2 AB•DF，CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形，AB∥CD；

（2）连接MF、NE．
∴S△MEF=1 2 ME•OE=1 2 k；S△NEF=1 2 NF•OF=1 2 k，
∴S△MEF=S△NEF，
∴MN∥EF．

Answer 5

交叉 ，因同有线段AB 而且过点D 和过点C 做AB的垂涎是相等的，S=地X高÷2
题目详细点会解释得更清楚