Question

Rt△AOB中，∠A=90°，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA=2，AB=8，点C为AB边的中点，

Rt△AOB中，∠A=90°，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA=2，AB=8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点
（2）现将抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C）抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；
①是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；
②设△BOE的面积为S，求S的取值范围.
急求

Answer 1

如图

Answer 2

我们期中考试题...我就是挂在这道题上了，一紧张没想出来，扣了6分-.-

Answer 3

给我一点时间再给你答案..

Answer 4

很有挑战性，不过要给我一点时间...到时再给你答案..

追问

怎么样了？

追答

（1）有，依题得y=ax2，经过点C，再待入，得a=1，因为平行四边形，所以D（2，4），直线OC的解析式为y=kx，代入C点和D点，得y=2x，所以抛物线的顶点M在解析式上，设顶点M（t，2t），因为经过点D，所以抛物线为y=（x-根号5+1）的平方+2根号5+2。第二题按照Sboe=Saob-Saoe,把数据代进去就好。
（过程是这样，不过结果我不知道有没有算错数......）