Question

某宾馆二楼比一楼客房多3间，一参观团有62人。若全住一楼，每间住5人，就有人没处住；若每间住6人，就有房

间没人住；倘若他们全住二楼，每间住4人，就有人没处住；每间住5人，就余两间没人住。且有一间住不满，一楼有多少间客房？

Answer 1

解：设一楼有x间客房，则二楼就有x＋3间
根据题意，得：
（1）5x<62 6x>62
（2）4(x+3)<62
5(x+3)-10>62
解第一个不等式组，得，其整数解为11，12
解第二个不等式组，得，其整数解为12
综合（1）（2）的解可知，x＝12
答：一楼共有12间客房。

Answer 2

解：设一楼有x间客房，则二楼就有x＋3间

11又2/5＜x＜12又1/2

解不等式组，得，其整数解为12

答：一楼共有12间客房。

追问

求11又2/5和12又1/2是怎么回事？

Answer 3

解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．
由题意，得
80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620 ，
解这个不等式组，得
18≤x≤20．
由于x只能取整数，
∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；
当x=19时，30-x=11；
当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方法一：假设总费用为w，
∴w=860x+570（30-x），
=290x+17100，
∵w随x的增大而增大，
∴当x取最小值18时，总费用最低，最低费用是290×18+17100=22320元．
∴组建中型图书角18个，小型图书角12个，总费用最低，最低费用是22320元．
方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．

希望对你们有所帮助 (*^__^*)

Answer 4

一楼有12间客房。