Question

已知AD⊥BC,垂足为D，EF⊥BC,垂足分别为F,∠1+∠2=180°,求证：∠DGC=∠BAC

追加分！！！

Answer 1

额，好吧，这道题其实不难的，仔细看啊……
证明……∵EF⊥BC且AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）
又∠1+∠2=180°，∠2+∠BEF也为180°
∴∠BEF=∠1（同角补角相等）
∴∠1=∠BAD
又∠DGC=∠DAG+∠1
∴∠DGC=∠DAG+∠BAD=∠BAC
完毕，累死了，有不懂得问我吧……我应该已经写得很详细了……

Answer 2

因为AD⊥BC，EF⊥BC,所以∠EFD=∠FDA=90°
四边形内角和为360°所以
∠FEA+∠EAD=180°,
由∠1+∠2=180°得∠EAD=∠1,
内错角相等则两直线平行
AB//DG,
则同位角∠DGC=∠BAC