Question

AB,CD相交于点O，AC//DB,AO=BO,E,F分别是OC,OD的中点。求证：若AC=OC，四边形AFBE是什么特殊的平行四边形？

Answer 1

证明：
∵AC//DB
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO
又∵AO=BO
∴⊿ACO≌⊿BDO（AAS）
∴OC=OD
∵E，F分别为OC，OD的中点
∴OE=OF
∴四边形AFBE是平行四边形【对角线互相平分】
【分析：是不是菱形，矩形呢
若AB=OC，
则AB=EF
这样的话。对角线相等的平行四边形是矩形。
！！！但你写的是AC=OC！！！
若AC=OC，∠COA=∠CAO＜90º
即对角线不垂直，就不是菱形】

Answer 2

证明：
∵AC//DB
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO
又∵AO=BO
∴⊿ACO≌⊿BDO（AAS）
∴OC=OD
∵E，F分别为OC，OD的中点
∴OE=OF
∴四边形AFBE是平行四边形【对角线互相平分】
【分析：是不是菱形，矩形呢
若AB=OC，
则AB=EF
这样的话。对角线相等的平行四边形是矩形。
！！！但你写的是AC=OC！！！
若AC=OC，∠COA=∠CAO＜90º
即对角线不垂直，就不是菱形】