Question

已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)/(a+b)*ab的值

要过程、要讲解

Answer 1

a^2-6a+9+|b-1|=9
（a-3）^2=0 |b-1|=0
a=3 b=1
「（3／1）-（1／3）」／（3+1）
= （3-「1／3」）／4
=（8／3）*（1／4）
=2／3

Answer 2

因为a^2-6a+9与|b-1|互为相反数
所以a^2-6a+9+|b-1|=0 (互为相反数的和为零)
因为a^2-6a+9=(a-3)^2≥0 |b-1|≥0
所以(a-3)^2=0且|b-1|=0
所以a=3 b=1
把a=3 b=1代入
(a/b-b/a)/(a+b)*ab
=(3/1-1/3)/(3+1)*（3*1）
=2

Answer 3

a^2-6a+9=-|b-1|
化简(a-3)^2=-|b-1|因为（a-3）^2大于等于零，且-|b-1|小于等于零，二者相等，那么只有等于零符合题意。所以a=3，b=1
求出（a/b-b/a）/（a+b）^ab=（3-1/3）/4^3=1/24

Answer 4

因为a^2-6a+9=(a-3)^2大于等于0，而|b-1|也大于等于0，所以只有他们都等于0时，才能互为相反数。所以a=3,b=1.再把它们的值代入就可以了。

追问

要过程

追答

a^2-6a+9与|b-1|互为相反数，
所以a^2-6a+9+|b-1|=0
因为a^2-6a+9=(a-3)^2》0，|b-1|》0
(a-3)^2=0且|b-1|=0
所以a=3,b=1