如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点。。
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已知
角BAE=角BDF
角ABE=角DBM
所以
三角形BMD与三角形BEA相似(两组对角相对的三角形相似)
所以
AE/MD=AB/BD(相似三角形对应边成比例)
在等腰Rt三角形ABC中D为中点，连接AD
AD=CD=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
AD垂直于BC(等腰三角形三线合一)
所以三角形ABD也是等腰Rt三角形
所以可以得到BD^2+AD^2=2BD^2=AB^2(勾股定理)
所以AB/BD=根号2
所以
AE/MD=AB/BD=根号2
角BAE=角BDF
角ABE=角DBM
所以
三角形BMD与三角形BEA相似(两组对角相对的三角形相似)
所以
AE/MD=AB/BD(相似三角形对应边成比例)
在等腰Rt三角形ABC中D为中点，连接AD
AD=CD=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
AD垂直于BC(等腰三角形三线合一)
所以三角形ABD也是等腰Rt三角形
所以可以得到BD^2+AD^2=2BD^2=AB^2(勾股定理)
所以AB/BD=根号2
所以
AE/MD=AB/BD=根号2
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