Question

函数y=sin(π+ψ)(ψ>0)设P是图像的最高点,A,B是图像与x轴的焦点,则tan∠APB等于

Answer 1

楼主请看图。。。

Answer 2

作P点垂线交X轴于C点，因P为最高点，所以PC=1
（1）当A、B分别位于P点一左一右时，AC=BC=π/2，tan∠APC=tan∠BPC=(π/2)/1=π/2
根据和角公式tan∠APB=(tan∠APC+tan∠BPC)/(1-tan∠APC X tan∠BPC)=4π/（4-π^2）
（2）当A、B均位于P点左侧或右侧时，AC=π/2,BC=3π/2,tan∠APC=π/2,tan∠BPC=3π/2,
根据和角公式tan∠APB=(tan∠APC+tan∠BPC)/(1-tan∠APC X tan∠BPC)=8π/(4-3π^2)

追问

对不起，图应该是这样的，我现在补上，那结果应该就不同了

追答

既然这样。设定如上。
tan∠APC=π/2,tan∠BPC=3π/2,tan∠APB=(tan∠APC+tan∠BPC)/(1-tan∠APC X tan∠BPC)=8π/(4-3π^2)