Question

此题求解、在线等。急啊急啊。（八年级的数学知识）

快点我要全部的步骤。
原题：在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个？请证明正确的。（要做辅助线）（1）ae平分角dab，（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB+CD=AD(4)AE垂直de，（5)ab平行于cd。

Answer 1

取AD的中点F，连接EF．
∵∠B=∠C=90°，
∴AB∥CD；[结论（5）]
∵E是BC的中点，F是AD的中点，
∴EF∥AB∥CD，2EF=AB+CD（梯形中位线定理）①；
∴∠CDE=∠DEF（两直线平等，内错角相等），
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠FDE=∠DEF，
∴DF=EF；
∵F是AD的中点，∴DF=AF，
∴AF=DF=EF②，
由①得AF+DF=AB+CD，即AD=AB+CD；[结论（3）]
由②得∠FAE=∠FEA，
由AB∥EF可得∠EAB=∠FEA，
∴∠FAE=∠EAB，即EA平分∠DAB；[结论（1）]
由结论（1）和DE平分∠ADC，且DC∥AB，可得∠EDA+∠DAE=90°，则∠DEA=90°，即AE⊥DE；[结论（4）]．
由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明△EBA≌△DCE．
正确的结论有4个（1)（3)(4)(5)

Answer 2

（1）（3） (4) (5)正确
延长DE交AB的延长线与F
∵∠B=∠C=90°
∴AB∥CD
∴∠CDE=∠BFE
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠ADE
∴∠BFE=∠ADE
∴AD=AF
∵∠B=∠C=90°
∠CDE=∠BFE
E是BC的中点
∴△CDE≌△BFE
∴CD=BF,DE=EF
∴ae平分角dab，AE垂直de
∵AB+BF=AF,AD=AF
所以AB+CD=AD

Answer 3

（1）（3）（5）正确
作EF垂直AD于F，则可证ECD于EFD全等，ABE于AFE全等，答案显而易见

Answer 4

这个得做个辅助线