Question

.已知向量a=(sinx,-1),向量b=(√3cosx,2)函数f(x)=(a+b)2 1.求函数的最小正周期 2. 若x属于-π/4到π/2,

谁能告诉我这题出自哪里？或者帮我解答下，谢谢各位高人了，急求啊！
15.已知向量a=(sinx,-1),向量b=(√3cosx,2)函数f(x)=(a+b)2
1.求函数的最小正周期
2. 若x属于-π/4到π/2,求函数的值域

Answer 1

f(x)=(a+b)^2=(sinx+√3cosx，1)^2=(sinx+√3cosx)^2+1=3+cos2x+√3sin2x=3+2sin(2x+30)
即：f(x)=3+2sin(2x+30)
①f(x)=3+2sin(2x+30)=3+2sin(2x+360+30)=3+2sin(2(x+180)+30)
所以，函数的最小正周期为180度。
②-π/4=－45，π/2=90，所以：
f(-45)=3+2sin(30+2(-45))=3-√3
f(90)=3+2sin(30+2*90)=2
所以，若x属于-π/4到π/2，函数的值域为［3-√3，2］。

Answer 2

f(x)=2sin(2x+派/6)+3
(1)函数最小正周期为派.
(2)若x属于-派/4到派/2,则f(x)属于-根号3+3到5.