Question

一道物理电磁场题，求答案。

26．（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。

Answer 1

反向延长b点的速度以R=mv/(eB)为半径作圆与这条线和y轴都相切，切点为n和m，nm圆弧为磁场中的运动轨迹，圆形磁场区域必须包括nm圆弧，使圆形磁场区域最小，则区域直径为nm直线，由几何关系可知区域半径r=Rcos30°=√(3)mv/(2eb)

设在电场中从c运动到d的距离为L,则

Lsin30°=vt

Lcos30°=（1/2)at*2

a=Eq/m

解得L=4√(3)mv*2/(Eq)

追问

这样的话ob怎么求啊，让求oc啊，求出bc也没角度求oc啊

追答

必须知道B点的坐标才能求出，看看题目是否有这个条件

追问

这就是我困扰的，这就是原题了，看来没办法了吧，坑爹啊~~~~~~~

Answer 2

(1)

　　解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示

 

　　根据牛顿第二定律，有　　

       

 

　　要使磁场的区域最小面积，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知

       

 

　　求出

         

 

　　磁场区域的最小面积为

       

(2)

　　带电粒子进入电场后，做类平抛运动

　　垂直电场方向

        平行电场方向

　　由牛顿第二定律

       

　　解得

       

 

s指的是bc哦亲O(∩_∩)O~