1×5分之1+5×9分之1+9×13分之1+···+2009×2013分之一(用简便方法计算)
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原式=4分之1×[(1-5分之1)+(5分之1-9分之1)+……+（2009分之1-2013分之1）]
=4分之1×（1-5分之1+5分之1-……+2009分之1-2013分之1）
中间项全部消去
=4分之1×（1-2013分之1）
=4分钟1×2013分之2012
=2013分之503
【方法是裂项】
=4分之1×（1-5分之1+5分之1-……+2009分之1-2013分之1）
中间项全部消去
=4分之1×（1-2013分之1）
=4分钟1×2013分之2012
=2013分之503
【方法是裂项】
追问
什么意思。、没听懂
追答
这是一个经典的求和的方法
如果用字母表示
有两个自然数a,b 其中a<b
那么a×b分之1就等于（a分之1-b分之1）乘（b-a）分之1
你可以带几个数进去算算
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