Question

用简便算法计算：2＋3－4＋5＋6－7＋8＋9－10＋11＋12－13……＋101＋102－103

Answer 1

你可以这样理解，2+3+4+5+...+103-2（4+7+10+...103），观察可以看出，前面的一项为等差数列，首项为2，公差为1，后面的一项也是等差数列，首项为4， 公差为3，所以由公式可得
（2+103）102/2-（4+103）34/2*2=1717

Answer 2

2+3+(-4+5+6-7)+7+(-7+8+9-10)+10+（-10+11+12-13）+13+（-13+14+15-16）。。。+100+（-100+101+102-103）
=2+3+（7+10+13+16+。。。+100）
=5+[（100-7)/3+1]*(7+100)/2
=5+107*16
=1717

Answer 3

2＋3－4＋5＋6－7＋8＋9－10＋11＋12－13……＋101＋102－103
=1+(-1+2+3-4)+4+(-4+5+6-7)+7+(-7+8+9-10)+10+(-10+11+12-13)+...+100+(-100+101+102-103)
=1+4+7+10+13+16+....+97+100
=101*34/2
=1717

Answer 4

=1+(-1+2+3-4)+4+(-4+5+6-7)+7+(-7+8+9-10)+10+(-10+11+12-13)+...+100+(-100+101+102-103)
=1+4+7+10+13+16+....+97+100
=101*17
=1717

Answer 5

1+(1+3)+(1+3+3)+(1+3+3+3)+..........（1+（33个3））
简化算法：
34+3*33*(34/2) =1717