Question

如图，已知一次函数y=-3/4x+8的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，AE平分∠BAO，交y轴于点E

直线AE解析式为y=-2/1x+3，过点B作BF垂直AE，垂足为F，联结OF，OF=BF，求△OFB的面积

Answer 1

由已知可算出B（0,8）E(o,3),f点在AE上，设f(x,-1/2*x+3),因为BF垂直AF，那么两者的斜率相乘=-1，所以得到F点的坐标为（-2,4），S=Soef+Sefb,Soef=1/2*OE*2=3，Sebf=1/2*BE*2=5，所以S=8.

Answer 2

给你个提示
延长BF交x轴于一点M，F为BM的中点，求出BM解析式，用三角形BOM减去三角形FOM即可

追问

不能证明F为BM中点，平分线上一点只有到角的两边的距离才是相等的

追答

AF垂直于BM，AF平分∠OAB，根据三线合一，AF平分线段BM。明白否