Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=k/x的图象交于C,

如图，一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE.下列正确的是
①△CEF与△DEF的面积相等；②BC=AD;③△DCE全等于△CDF；④
△AOB∽△FOE（要有过程）

Answer 1

解：设点D的坐标为（x，k/x），则F（x，0）．

由函数的图象可知：x＞0，k＞0．

∴S△DFE=1/2DF•OF=1/2*k/x*x=1/2k

同理可得S△CEF=1/2k，

故S△DEF=S△CEF．(①正确）

若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故CD∥EF，

即AB∥EF，∴△AOB∽△FOE.（④正确）

③条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误；

∵CD∥EF，DF∥BE，AF//CE

∴四边形DBEF、ACEF是平行四边形，

∴AE=EF,BD=EF

即AC=EF=BD，

∴BD=AC，

∴AC+AB=BD+AB

∴BC=AD(②正确）

因此正确的结论有3个：①②④．

Answer 2

没有图呀，做不了嘛