Question

a,b,c为三角形ABC的三边,其面积为12根号3，bc=48,b-c=2，求a

Answer 1

0.5bcsinA=12根号3（公式），bc=48，所以sinA=2分之根号3，则A可能是120°或者60°，cosA=-0.5或者0.5，cosA=(b²+c²-a²)/2bc，(b-c)²=4,则b²+c²=100，当三角形是钝角时a=12根号3，当三角形是锐角，a=2根号13。答案我不知道有没错，但是方法就是这样

Answer 2

一：初中法
解bc=48,b-c=2得b=8,c=6
过点B做AC边的垂线，垂足为D
由AC*BD/2=12√3，8*BD/2=12√3
得BD=3√3
又∵AB=6，
∴∠A=60°或∠A=120°
二：高中法
SΔABC=1/2bc*sinA
1/2*48sinA=12√3
sinA=√3/2
∴∠A=60°或∠A=120°

Answer 3

a=2根号13或2根号37，第一个是锐角三角形，第二个是钝角三角形