Question

已知三角形ABC中，角A B C 的对边分别为a b c ，且向量a=（sinA，—cosA）与向量b=（√3，3），

求；若三角形ABC的面积为√3,求1/b+2/c的最小值及对应a的大小
详细点啦～

Answer 1

向量a.向量b=√3sinA-3cosA=2√3[(1/2)sinA-√3/2cosA).
=2√3sin(A-π3).
|向量a|=√(sin^2x+(-cos^ 2x)=1.
|向量b|=√[(√3)^2+3^2]=2√3.
coa<a,b>=cosC=a.b/|a||b| 【此处略去“向量”二字】
cosC=2√3 sin(A-π/3)/1*2√3.
∴cosC=sin(A-π/3).
cosC=sin(π/2-C)=sin(A-π/3).
π/2-C=A-π3.
A+C=5π/6
∴B=30°
由于S△ABC=(1/2)*|向量a|*|向量b|*sinC=√3.
即，(1/2)*1*2√3*sinC=√3.
∴sinC=1, ∠C=90°.√
c^2=a^2+b^2=1+(2√3)^2=13.
| c|=√13.
1/|b|+2/|c|=1/2√3+2/√13
=√3/6+2√13/13,-------是常数，无最值。
且 a=1.

追问

不对哦 算出来是根号6