已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x，并且经过点A（1，1），求该双曲线的方程
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解：y=±√2x/2
所以y²=x²/2
令y²-x²/2=k
把（1 1）带入得 k=1/2
所以该双曲线方程是2y²-x²=1
所以y²=x²/2
令y²-x²/2=k
把（1 1）带入得 k=1/2
所以该双曲线方程是2y²-x²=1
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设双曲线方程为
x^2/4-y^2/2=k 并且经过点A（1，1），代入得
1/4-1/2=k
k=-1/4
x^2/4-y^2/2=-1/4
该双曲线的方程为
2y^2-x^2=1
x^2/4-y^2/2=k 并且经过点A（1，1），代入得
1/4-1/2=k
k=-1/4
x^2/4-y^2/2=-1/4
该双曲线的方程为
2y^2-x^2=1
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