Question

当X＞0时，有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx

Answer 1

∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x²))+c
f(x)/x=1/√(1+x²)
f(x)= x /√(1+x²)
∫xf`(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-ln(√(1+x²))
=x² /√(1+x²)-ln(√(1+x²))

追问

答案是不是应该是 =x² /√(1+x²)-√(1+x²))

追答

x² /√(1+x²)-ln(√(1+x²))