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辅助线你这都做出来了。做CN⊥AC，交AD于N
由∠NAC+∠BAD=90°，∠ABM+∠BAD=90°，可知∠NAC=∠ABM
又BAM直角=ACN直角，AB=AC，于是△ABM≌△CAN
有∠AMB=∠CND
且CN=AM=1/2*AC=MC，加上CD公共边，∠CDM是45°，∠CDN也是45°
所以△CDM≌△CDN
所以∠CMD也等于∠CND
于是∠AMB=∠CMD
由∠NAC+∠BAD=90°，∠ABM+∠BAD=90°，可知∠NAC=∠ABM
又BAM直角=ACN直角，AB=AC，于是△ABM≌△CAN
有∠AMB=∠CND
且CN=AM=1/2*AC=MC，加上CD公共边，∠CDM是45°，∠CDN也是45°
所以△CDM≌△CDN
所以∠CMD也等于∠CND
于是∠AMB=∠CMD
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