若长方形的周长为28，两边长为X、Y，且满足x^3+x^2y-xy^2-y^3=0，试求这个长方形的面积。
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x^3+x^2y-xy^2-y^3=0
x²(x+y)-y²(x+y)=0
(x+y)(x²-y²)=0
(x+y)²(x-y)=0
因为x>0,y>0
所以
x-y=0
x=y
即
x=y=28÷4=7
面积=7²=49
x²(x+y)-y²(x+y)=0
(x+y)(x²-y²)=0
(x+y)²(x-y)=0
因为x>0,y>0
所以
x-y=0
x=y
即
x=y=28÷4=7
面积=7²=49
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