Question

高一数学不等式已知a﹥0,b﹥0,c﹥0,求证：b/a+c/b+a/c+a/b+b/c+c/a≧6（过程，快，谢啦哈）） 已知a﹥0,b﹥

Answer 1

根据a+b大于等于2倍根号ab，b/a+a/b大于等于2，c/b+b/c大于等于2，a/c+c/a大于等于2，所以等式大于等于6

Answer 2

带入特殊值

追问

具体呢？？

追答

可以设a=b=c＞0，那么每一个值都为1，因此相加为6
再设三者不同a＞b＞c＞0且差值为1，同理可得

Answer 3

因为a>0,b>0,C>0,所以b/a+a/b>=2,同理c/b+b/c>=2,a/c+c/a>=2,即得证