
设函数F(x)=ax^3=bx^2+cx在x=-2,x=1处取得极值且F(-1)=-13,求f(x)的解析式
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F(X)'=3aX^2+2bX+c;
根据题目在x=-2,x=1处取得极值;则这两点导数为0;
因此:
F(-2)'=0;F(1)'=0;
因此:12a+4b+C=0;3a+2b+c=0;
又因为:F(-1)=-13;
则:-a+b-c=-13;
联立可得:
a=26/23;b=-117/23;c=156/23;
F(X)=(26X^3-117X^2+156)/23
根据题目在x=-2,x=1处取得极值;则这两点导数为0;
因此:
F(-2)'=0;F(1)'=0;
因此:12a+4b+C=0;3a+2b+c=0;
又因为:F(-1)=-13;
则:-a+b-c=-13;
联立可得:
a=26/23;b=-117/23;c=156/23;
F(X)=(26X^3-117X^2+156)/23
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