Question

在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosB/cosC=-b/2a-c

Answer 1

希望对你有用，看完还请记住方法，我可不想助长你的惰性。
由cosB/cosC=-b/2a-c
据余弦定律cosB/cosC=(a^2+c^2-b^)/2ac：(a^2+b^2-c^2)/2ab=-b/2a-c
化简得a^2+c^2-b^2=-ac........................................................... (1)（慢慢化简，你可以化出来的）
由余弦定律可知cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac....................................... (2)
结合（1）、（2）可知cosB=-1/2即B为120°
所以此三角形为钝角三角形。