Question

在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC。(1)证明B=C; (2)若cosA=-1/3,求sin(2B+兀/3)

Answer 1

1、由正弦定理
AC/AB=sinB/sinC=cosB/cosC
所以tanC=tanB
所以B=C
2、cosA=cos(兀-2B)=-cos2B=-1/3
cos2B=1/3 sin2B=2/3*根号2
sin(2B+兀/3)=sin2B*cos兀/3+cos2B*sin兀/3
=(根号2)/3+(根号3)/6

Answer 2

（2）由正弦定理，AC/AB=sinB/sinC，题中已知AC/AB=cosB/cosC
所以有sinB/sinC=cosB/cosC，
即tanB=tanC
因为0<B,C<π,
故B=C
（2）sinA=√[1-(cosA)^2]=2√2/3
2B+π/3=B+C+π/3=π-A+π/3=2π/3-A
所以sin(2B+π/3)=sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cosA-cos(2π/3)sinA=√3/6+√2/3

Answer 3

不给图怎么做