某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示).当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图乙所示),若容...
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示).当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图乙所示),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3. 求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米? (2)石块的质量是多少克? (3)石块的密度是多少千克每立方米?
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解: (1)冰熔化成水,体积减少了
ΔV=SΔh=10cm²×0.5cm=5cm³
ΔV=V冰-V水=V冰-m水/ρ水=V冰-m冰/ρ水=V冰-ρ冰V冰/ρ水=V冰-0.9V冰=0.1V冰=5cm³
V冰=50cm³
(2)m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm³×50cm³=45g
m石=m总-m冰=55g-45g=10g
(3)V总=m总/ρ平=m总/ρ水=55g÷1g/cm³=55cm³
V石=V总-V冰=55cm³-50cm³=5cm³
ρ石=m石/ρ石=10g÷5cm³=2g/cm³
ΔV=SΔh=10cm²×0.5cm=5cm³
ΔV=V冰-V水=V冰-m水/ρ水=V冰-m冰/ρ水=V冰-ρ冰V冰/ρ水=V冰-0.9V冰=0.1V冰=5cm³
V冰=50cm³
(2)m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm³×50cm³=45g
m石=m总-m冰=55g-45g=10g
(3)V总=m总/ρ平=m总/ρ水=55g÷1g/cm³=55cm³
V石=V总-V冰=55cm³-50cm³=5cm³
ρ石=m石/ρ石=10g÷5cm³=2g/cm³
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解:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2;容器的底面积为S,水面下降高度为△h。
(1)由V1-ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 (2分)
(2)m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m-m1 = 10g (2分)
(3)由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 (1分)
V2 =V-V1 = 5cm3
所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 (1分)
(1)由V1-ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 (2分)
(2)m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m-m1 = 10g (2分)
(3)由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 (1分)
V2 =V-V1 = 5cm3
所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 (1分)
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