Question

已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1，0）点，则f(x)的极大值和极小值分别

过程写下！谢啦！

Answer 1

f(x)'=3x^2-2px-q
x轴斜率k=0
代入（1，0）
3*1-2p-q=0
2p+q=3..........1
又f(x)过(1,0) 代入f(x)=x^3-px^2-qx
则0=1-P-q
P+q=1...........2
得p=2 q=-1
f(x)=x^3-2x^2+x
f'(x)=3x^2-4x+1>0
x>1 or x<1/3为增。
xE(1/3,1)为减。
x=1时取极小值，f(1)=1-2+1=0
x=1/3时取极大值，f(1/3)=3/27-4/3+1=-6/27=-2/9

Answer 2

对称轴是1，在把（1,0）代入方程，能解出p，q