Question

已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=

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题目就是这样这 要求的式子没有a1这个项.....
我猜是题目出错了把 怎么算都算不出

Answer 1

解：令x=1，则有
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
(1-2)^7=a0+a1+a2+……+a7
a0+a1+a2+……+a7= -1
令x=0，则有
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
(1-0)^7=a0
a0= 1
所以：a0+a1+a2+……+a7= -1
a1+a2+……+a7= -2

观察等式：可发现a0只与常数项有关。
a1只过常数项和一次项有关，与其它无关。
a1= -2×7=-14
所以：a2+a3+a4+a5+a6+a7= -2-（-14）=12

Answer 2

令x=0
a0=(1-2x0)^7=1
令x=1
(1-2x1)^7=-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1-1=-2