Question

函数f（x）={x+2 ,x≠0 在点x=0处连续，则K=什么？ k .,x=0

求解答方法以及过程谢谢！
函数f（x）={x+2 ,x≠0 、k .,x=0在点x=0处连续，则K=什么？

Answer 1

函数f（x）={x+2 ,x≠0 在点x=0处连续则k=2。

lim(x→0)f(x)=f(0)

将f(x)的表达式代入，得

lim(x→0) (x+2)=k

解得k=2

函数的特性

1、有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

2、单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

Answer 2

连续
则
lim(x→0)f(x)=f(0)
将f(x)的表达式代入，得
lim(x→0) (x+2)=k
解得
k=2

追问

还不是很明白啊~麻烦再多解释点谢谢

追答

lim(x→0)f(x)=f(0) 这是连续的定义，没什么可以讲的

左边，x≠0，f(x)的表达式为x+2
右边，x=0，f(x)的表达式为k

然后，求极限，就可以了

你是哪一步不明白，指出来

追问

这样的话是不是就是说极限左右两式相等呢？

追答

连续就是
左极限=右极限=函数值