Question

有100个自然数，它们的总和是2010，在这些数中奇数的个数比偶数的个数少，那么这些数中至少有多少个奇数？

顺便说一下至少几个偶数，求详细解题啊啊啊啊啊啊啊~~~好的追加！！

Answer 1

（1）由题目看出，100个自然数里有奇数存在，和又是偶数，所以至少要有两个奇数。
（2）奇数个数比偶数少，那么偶数最少51个，奇数最多49个
100个自然数总和为偶数，那么奇数的个数必须为偶数，否则奇数个奇数相加结果是奇数．
奇数的个数必须是偶数，所以奇数个数最多应该为48个。
奇数最多48个，总和是100个，所以对应最多偶数个数：100-48=52.
这题考的是整数的奇偶性问题

Answer 2

2010既然是一个偶数，就证明它有可能是连续的100个偶数相加，也可能是连续的100个奇数相加
但题目求最少的，就只可能是既有偶数，又有奇数了。
这样的话不用看2010这个数字了，我们现在只需要用到100

要使奇数和偶数在100里最少，就要把100除于2等于50，即奇偶数各50个。但是题目要求偶数要比奇数多所以先把一个奇数放到偶数那边去，变成偶数51个，奇数49个。但是我们又发现，偶数那边的和为偶数，奇数那边的和为奇数，两边加起来就等于奇数了，不符合题目的2010的要求
所以再把一个奇数放到偶数那边去，变成52个偶数48个奇数，偶暑加偶数等于偶数，符合题意
然后看奇数最少的，只要这些奇数加起来等于偶数就行了，所以最少是2个。
注意：题目问的问题是不同的两种情况中最少的，而不是同一种情况（不要傻到不他们加起来不等于100就说错了）

所以，有100个自然数,它们的总和为2010，已知这些数中的偶数个数比奇数多，这100个数中最少有52个偶数，最少有2个奇数。

追问

要原创！！！原创！！！！！！！！！

追答

100÷2=50个……平均
50-2=48个……至多有的奇数
50+2=52个……至少有的偶数

追问

错了啊 答案说奇数是2 再说2哪来的？

追答

要使奇数和偶数在100里最少，就要把100除于2等于50，即奇偶数各50个。但是题目要求偶数要比奇数多所以先把一个奇数放到偶数那边去，变成偶数51个，奇数49个。但是我们又发现，偶数那边的和为偶数，奇数那边的和为奇数，两边加起来就等于奇数了，不符合题目的2010的要求
所以再把一个奇数放到偶数那边去，变成52个偶数48个奇数，所以有了“2”。

追问

不过，这个答案错了啊

追答

为啥？

Answer 3

我们先看看数的奇偶性
当偶数个奇数相加时，和都为偶数：
1+3=4
3+5+9+13=30
5+7+3+1+9+11=36
当奇数个奇数相加时，和就为奇数：
1+1+1=3
3+5+7+9+11=35
如果一个奇数加上一个偶数，和就为奇数：
1+2=3
4+5=9
7+8=15
241+246=487
连续几个偶数相加，无论多少个，和都为偶数。

2010既然是一个偶数，就证明它有可能是连续的100个偶数相加，也可能是连续的100个奇数相加
但题目求最少的，就只可能是既有偶数，又有奇数了。
这样的话不用看2010这个数字了，我们现在只需要用到100

要使奇数和偶数在100里最少，就要把100除于2等于50，即奇偶数各50个。但是题目要求偶数要比奇数多所以先把一个奇数放到偶数那边去，变成偶数51个，奇数49个。但是我们又发现，偶数那边的和为偶数，奇数那边的和为奇数，两边加起来就等于奇数了，不符合题目的2010的要求
所以再把一个奇数放到偶数那边去，变成52个偶数48个奇数，偶暑加偶数等于偶数，符合题意
然后看奇数最少的，只要这些奇数加起来等于偶数就行了，所以最少是2个。
注意：题目问的问题是不同的两种情况中最少的，而不是同一种情况（不要傻到不他们加起来不等于100就说错了）

所以，有100个自然数,它们的总和为2010，已知这些数中的偶数个数比奇数多，这100个数中最少有52个偶数，最少有2个奇数。

追问

我当然看到了，不然我会提问吗？？？？？？？就是“ 要使奇数和偶数在100里最少，就要把100除于2等于50，即奇偶数各50个”和“然后看奇数最少的，只要这些奇数加起来等于偶数就行了，所以最少是2个。”
总之听不懂，你犯不着复制粘贴吧

追答

上面不是说了吗，这100个数中最少有52个偶数，我是怕你看不到，所以才复制给你的，连链接都给你了，你还指责我是复制粘贴的

追问

对不起啊 我提这问时还只是小学生嘿嘿