Question

数学题 急求解

若不等式ax平方+bx+c大于等于0的解集为{x|负三分之一小于等于X小于等于2}，求关于x的不等式cx平方-bx+a小于0的解集

Answer 1

ax平方+bx+c大于等于0的解集为{x|负三分之一小于等于X小于等于2}，
即，ax²+bx+c=-(x+1/3)(x-2)=-x²+5x/3+2/3
对应系数分别相等
所以，a=-1，b=5/3，c=2/3
不等式cx平方-bx+a小于0
即，2x²/3 -5x/3-1<0
即，2x²-5x-3<0
(2x+1)(x-3)<0
解得，-1/2<x<3

Answer 2

由题意知道，这是一个开口向下的一元二次方程。
所以，对称轴=-b\2a=5\6（由x的解集可以看出来的）
所以，当x=5\6时，有最大值
所以，b=-5a\3
由若不等式ax平方+bx+c大于等于0的解集为{x|负三分之一小于等于X小于等于2}得
x=-1\3和x=2是ax平方+bx+c等于0的两个解
所以1\9*a-1\3*b+c=0 c=-2a\3
所以方程就变成了ax²-5a\3×x-2a\3=0
x²-5\3×x-2\3=0
所以a=-1（开口向下a﹤0）
所以cx平方-bx+a=2\3×x²-5\3*x-1﹤0
所以{x|-1\2﹤x﹤3}

Answer 3

这个问题很简单，用韦达定理可以确定a,b,c之间的关系 即b=-(5/3)a c=-(1/6)a 把cx^2-bx+a中的b、c都用a代换 然后由于a<0（这个可以通过题意判断出来） 把a消去 注意小于号变成大于号 再解一个普通的一元二次方程 你应该会的吧……

Answer 4

解集为{x|负三小于X小于二分之一}，

Answer 5

ax²+bx+c≥0的解集为：-1/3≤x≤2
∴-b/2a=2-1/3=5/3
c/a=-2/3
a＜0, c＞0
∴-b/2c=5/2
a/c=-3/2
cx²-bx+a＜0的解集为：-3/2＜x＜5/2