若（x+y）²=9，（x-y）²=5,则xy=____
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9=（x+y）²=x^2+y^2+2xy
5=（x-y）²=x^2+y^2-2xy
两式相减 4=4xy
xy=1
5=（x-y）²=x^2+y^2-2xy
两式相减 4=4xy
xy=1
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（x+y）²=9
x平方+2xy+y平方=9 （1）
（x-y）²=5
x平方-2xy+y平方=5 （2）
（1）-（2）
4xy=4
xy=1
x平方+2xy+y平方=9 （1）
（x-y）²=5
x平方-2xy+y平方=5 （2）
（1）-（2）
4xy=4
xy=1
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（x+y）²-（x-y）²=9-5
x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4
4xy=4
xy=1
x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4
4xy=4
xy=1
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（x+y）²-（x-y）²=4xy=4
xy=1
xy=1
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xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=（9-5）÷4=1
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(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=9-5=4,所以xy=1.
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