Question

已知向量a=(sinx，1)，b=(1，cosx)，-π\2<x<π\2. 1.若a⊥b 则求x 2.求a+b绝对值的最大值

1.若a⊥b 则求x
2.求a+b绝对值的最大值

Answer 1

1. 若a⊥b，则a*b=0，即 sinx+cosx=0 可化为 根号2sin（x+π\4）=0
根据x的取值范围，求得 x=-π\4
2.a+b=（sinx+1，cosx+1）
其绝对值的平方=（sinx+1)^2+(cosx+1)^2
展开得：3+2sinx+2cosx=3+2根号2sin（x+π\4）
当x=π\4的时候，取最大值，得3+2根号2
绝对值的最大值=1+根号2