数学题啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
利用平方差公式[A+B][A-B]=A^2-B^2计算：[1-1/2^2][1-1/3^2][1-1/4^2]……[1-1/99^2][1-1/100^2]...
利用平方差公式 [A+B] [A-B]=A^2-B^2
计算：[1-1/2^2] [1-1/3^2] [1-1/4^2]……[1-1/99^2] [1-1/100^2] 展开
计算：[1-1/2^2] [1-1/3^2] [1-1/4^2]……[1-1/99^2] [1-1/100^2] 展开
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[1-1/2^2] [1-1/3^2] [1-1/4^2]……[1-1/99^2] [1-1/100^2]
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(99/100)(101/100)
=101/200（中间的都约分了，只剩下头尾2个数）
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(99/100)(101/100)
=101/200（中间的都约分了，只剩下头尾2个数）
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