关于高一必修四的几道简单的函数题!

有个知识点我一直都没弄懂1.将函数f(x)=3sin(2x-π/3)向右平移几个单位得到奇函数g(x)我认为应该是π/3个单位?但是向左移是加向右移是减向右移π/3个单位... 有个知识点我一直都没弄懂
1.将函数f(x)=3sin(2x-π/3)向右平移几个单位得到奇函数g(x)
我认为应该是π/3个单位? 但是向左移是加向右移是减 向右移π/3个单位后那不是越来越往x轴正半轴走了么
2.要得到y=sinx的图像 只需将函数y=cos(x-π/3)的图像如何变化
3.将y=2sin(2x+π/6)变为奇函数 怎样变化
变为偶函数怎样变化

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逍遥之情意重逢C
2012-04-15 · TA获得超过796个赞
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是往x正方向平移的,楼主理解的没错,“左加右减,上加下减”这是笛卡尔坐标系变换X的定式,不少高中也要求背诵这个口诀的。
这道题可以两个方式来考虑:
1.感性点的,画图吧。。看看现在f(x)是什么样子。。根本是sinx的根。。变换成奇函数就是要成为cosx的根。。函数过原点或者说f(0)=0要成立。。
2.理性点的,用奇函数的定义。假设向右边平移k单位。要满足g(x)=-g(-x) 或者-g(x)=g(-x)
那么可以得到g(x)=f(x-K)=3sin(2(x-K)-π/3)=3sin(2x-2K-π/3)
带入奇函数公式。。求解出K的值
注意:这里的K有无限多个取值。还可以正可以负。。因为向右边。。所以K正数。。再选取最小的值就可以了。
另外。。注意sin和cos的互换关系。“奇变偶不变。符号看象限” 这也是高中要背诵的一个口诀呵呵
西域牛仔王4672747
2012-04-16 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1)你回答是正确的,应该向右平移 π/3 个单位,平移后的函数为 y=3sin[2(x-π/3)-π/3]=-3sin(2x) 为奇函数。

2)只需将 y=cos(x-π/3) 的图像向右平移 π/6 个单位,变为 y=cos(x-π/6-π/3)=sinx 。

3)向右平移 π/12 个单位 ,化为 y=2sin[2(x-π/12)+π/6]=2sin(2x) 为奇函数。
向左平移 π/6 个单位,化为 y=2sin[2(x+π/6)+π/6]=2cos(2x) 为偶函数。

说明:以上答案均不唯一,因为三角函数具有周期性。
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NatalieWang04
2012-04-16 · TA获得超过692个赞
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首先,脱离数学许久,忘了一些专业术语,不明白可以追问。
1. f(x)=3sin(2x-π/3)=3sin[2(x-π/6)]
我们知道,x前面的数字改变的是最大最小值(上下的那个),而括号里面那个是移动函数的关键;我们又知道,sin函数是奇函数;我们又又知道,左加右减。
综上所述,向左移π/6得奇函数;
然后我发现个很恶的问题,你问的是右移。。
好吧,笨方法继续
既然x前面是2,说明周期变为π,想要再单调,且右移,需要用 π/2-π/6=π/3
故答案为向右移π/3
至于你越往正半轴走的问题,因为题目要求是右移,就是错过我们认为最好的原始的地方,改用下个交点做奇函数。这么说你能理解吗?你自己画下f(x)=sinx的图,向右移动π个单位是不是还是奇函数?懂了吗?
2.这题与上面的有异曲同工之妙,懂了刚才跟你说的图的变化这个就好理解了。
这么说,你先画一个f(x)=cosx的图,再把它右移π/3,那么就得到了y=cos(x-π/3)的图形。
现在,你需要把它切合到f(x)=sinx图形上,需要再把图形右移π/6才能得到。代数表示就是,f(x)=cos(x-π/3-π/6)=cos(x-π/2)=sinx
3.都是同个类型啊,这部分你要多做题啊,最好先回去看下变换的公式,多理解。
y=2sin(2x+π/6)=2sin[2(x+π/12)]
变为奇函数:右移π/12
变为偶函数:左移π/6
这两个不多解释了,和上面一样。
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wyfoldwang
2012-04-16
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1、右移六分之五派吧,sin2(x-π/6),w=2,所以周期减半,所以周期是派,所以再移六分之五派
2、conx跟sinx差π/2,既然原函数已经右移π/3,再右移π/6即可,即把conx移了2/π
3、跟1一样,提个2出来,发现被左移了π/12,所以只要右移π/12就还原了,就是奇函数
继续左移5π/12就是偶函数

希望能帮到你
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a812789
2012-04-16
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1. 左加右减说对了 但没有理解的是:左加右减是对于x的 第一题需要把2x-π/3 中提取2 得2(x-π/6) 此时才能讨论如何平移 即向右平移-π/6即可得到一个奇函数
2.因为sinx=-cos(x+π/2) 所以 先由(x-π/3)转换为(x+π/2) 在关于x轴对称
3.牢记奇函数 为 -f(x)=f(-x) 偶函数 为 f(x)=f(-x) 再结合第一题 自己练习一下吧
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