Question

向量a,向量b满足（向量a+2向量b）*（向量a-向量b）=-6，且|向量a|=1，|向量b|=2，则向量a与向量b的夹角为

Answer 1

(a+2b)(a-b)
=|a|²+ab-2|b|²
=1+ab-8
=ab-7=-6
所以
ab=1
|a|*|b|*cos<a,b>=1
2cos<a,b>=1
得 cos<a,b>=1/2
得 <a,b>=60°