Question

已知等差数列｛an｝满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10等于多少。

Answer 1

设公差为d
a2+a4=4
a1+d+a1+3d=4
2a1+4d=4......1
a3+a5=10
a1+2d+a1+4d=10
2a1+6d=10.............2
d=3 a1=-4
S10=a1n+n(n-1)d/2=(-4)n+n(n-1)*3/2 =-40+10*9*3/2=-40+135=95

Answer 2

a2+a4=4=2a3
a3=2
a3+a5=10=2a4
a4=5
a4-a3=d=3
a10=a4+6d=5+18=23
a1=a3-2d=-4
S10=10(a1+a10)/2=10(-4+23)/2=95

Answer 3

an=a1+（n-1）d
a2+a4=a1+d+a1+3d=2a1+4d=4
a3+a5=a1+2d+a1+4d=2a1+6d=10
解得a1=-4 d=3
Sn=na1+n（n-1）d/2
将已知数代入上式得S10=95

Answer 4

因为是等差数列，所以a2+a4=2a3=4,a3+a5=2a4=10.所以a3=2,a4=5,因此等差数列公差P=a4-a3=3,因此S10=10a3+10（10－3）P/2=20+105=125。