Question

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB
于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．

Answer 1

AB＝6，AC＝8，BC＝10，由勾股定理知道△ABC是Rt△，A是直角
再加上两个垂直，得AEPF是个矩形
由对角线互相平分的定理可知，AM是AP的一半
AP最小的时候，即AP是BC边上的高，是AB·AC/BC=4.8
AM最小是2.4