Question

y=-x²+2x

求一顶点坐标
二开口方向
三对称轴
四与x轴交点
五与y轴交点
六当y>0时，y=0时，y<0时，x分别取何值

很急啊，求各位聪明人帮忙解答。先谢谢了

Answer 1

y=-x²+2x这是一个抛物线，可化为y=-（x-1）²+1，所以顶点坐标为(1,1),对称轴是x=1，因为x²的系数是-1，所以开口向下，与x轴的交点即为y=0时，所以交点为（0,0）（2,0），与y轴的焦点即当x=0时，焦点为（0,0） ，当y>0时，即-x(x-2)>0得到0<x<2,当y=0时，-x²+2x=0，x(x-2)=0
x=0或x=2
当y<0时，即-x²+2x<0
x(x-2)>0
x<0或x>2

Answer 2

y=-x²+2x
求一顶点坐标 (1,1)
二开口方向 向下
三对称轴 x=1
四与x轴交点 (0,0)(2,0)
五与y轴交点 (0,0)
六当y>0时，y=0时，y<0时，x分别取何值
-x²+2x>0
x(x-2)<0
0<x<2
-x²+2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2

-x²+2x<0
x(x-2)>0
x<0或x>2

Answer 3

y=-x²+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
一顶点坐标(1,1)
二开口方向 向下
三对称轴 x=1
四与x轴交点 x=0,x=2
五与y轴交点 x=0,y=0
六当y>0时，y=0时，y<0时，x分别取何值
y>0,0<x<2
y=0,x=0,x=2
y<0,x>2或x<0

Answer 4

y=-x²+2x
=-(x-1)²+1
顶点坐标(1,1)
开口向下
对称轴：x=1
-x²+2x=0；解得：x=1或x=2
所以，与x轴的交点(0,0)和(2,0)
与y轴的交点(0,0)
六、
当y>0时
-x²+2x>0
x(x-1)<0
0<x<1
当y=0时
-x²+2x=0
x=0或x=2
当y<0时
-x²+2x<0
x(x-1)>0
x<0或x>1

Answer 5

1、顶点坐标（1，-1）。
2、开口向下。
3、对称轴x=1。
4、与x轴交点（0，0），（2,0）。
5、与y轴交点（0,0）。
6、当y>0时，x<0，x>2；y=0时，x=0；y<0时，0<x<2。