Question

匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B

匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，他们到转轴距离分别为20cm，30cm。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上出现张力时，圆盘的角速度。

（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度。

（3）当A开始滑动时，烧断细线，A、B所处的状态怎样？

第一小问我知道，可是第二问、第三问，总是想不清楚，物体状态老是弄不清。这题以前老师还讲过的，明天考试，今天复习的时候又不明白了。各位可否粗略地跟我讲一讲2个物体的状态到底是怎么回事？谢谢！

Answer 1

A受两个力，静摩擦力和绳子的拉力（方向相反）。两力相减作为向心力。B也受两个力，摩擦力和绳子的拉力（方向相同），两力相加提供向心力。
A开始滑动，受最大静摩擦力，大小为0.4mg。0.4mg-T=mw^2*0.2
此时对B，T+0.4mg=mw^2*0.3，两式相加：0.8g=0.5w^2，w=4rad/s

烧断细线，A只受向内的静摩擦力，大于向心力，A会向内滑动
B受到的绳子拉力消失，也只受静摩擦力，但小于物体所需的向心力（或者说不足以提供向心力），B会远离转轴。

Answer 2

解析：最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供。由于，由公式可知，B所需向心力较大；当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大），若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力增大，当A与盘面间静摩擦力也达到最大时，A将开始滑动。（3）烧断细线，消失，A与盘面间静摩擦力足以提供向心力而使A继续随圆盘做圆周运动，而B由于不足以提供向心力而做离心运动。