Question

三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角A与角A的外角的平分线,BE垂直AE,求证AB=DE

Answer 1

证明:因为AE是角A的外角平分线,AD是角A的平分线,所以有:角EAD=90度,且角EAB=1/2(角B+角C)
又AB=AC,故有角B=C,所以有:角EAB=角B
所以,EA//BD
又因为BE垂直于AE,且EAD=90度,
所以有:BE//DA
故四边形AEBD是矩形,所以有:AB=DE.

Answer 2

说明下这个D点的位置？不给出D点的位置。无法解答。假如D点在AD平分角A交BC与D点。。这样很轻松证明。在有三个角是直角的四边形是矩形。矩形的对角线相等.