Question

在三角形ABC中，角A=120度，AB=4，AC=2，则sinB的值

把答案讲的详细点,谢谢。

Answer 1

初中解法：

过C作AB边的高CD,

∵∠A=120度，∴∠CAD=60°，∴∠ACD=30°

∵AC=2，∴AD=1，,CD=√3 ；

∵AB=4，∴BD=5，BC=2√7

则sinB=CD/BC=√3/2√7=√21/14

Answer 2

解：
由余弦定理，得
BC=√(AB²+AC²-2AB*AC*cosA)
=√16+4+8
=2√7
由正弦定理得
BC/sinA=AC/sinB
2√7/sinA=2/sinB
2√7/(√3/2)=2/sinB
sinB=√3/(2√7)=√21/14

Answer 3

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=44
sinB/b=sinA/a sinB=b/a*sinA=2/sqr(44)*sqr(3)/2