Question

一道小学数学题 说说理由

有16个1立方分米的立方体商品，为它设计一个长方体包装箱，最节省包装纸的那种方法至少需要包装纸（ 40 ）平方分米（接头处忽略不计）。4×2×4＋2×2×2

这样做的原因是什么 像这样的题目应该怎么做。

Answer 1

这类求表面积最小的题，本质是要求各小块儿最集中，应为最集中才能最大限度地使接触面不暴露在外面。最理想的情况是，堆成立方体，但是，16不可能分解成三个相同的数相乘。那么退而求其次，找三个数他们的乘积为16，并且大小相当，即差值不大。那么参照16=2*2*2*2
可以得到2,4,2三个数最合适（另外的一些组合，比如1,2,8；1,4,4，这些就不合适）

2,4,2三个数即为长方体三边
表面积为六个面积之和，对边面积相等，共三组
第一组边长为2,4
第二组边长为4,2
第三组边长为2,2
表面积：2*(2*4)+2*(4*2)+2*(2*2)=4*2*4+2*2*2=40

Answer 2

穷举法吧。
包装端面可以是1个（对应长16），2个（对应长8），4个（对应长4）。相应算出面积就知道是4个的包装纸最少。

同时可以从另一个角度上来讲：表比面积来说长方体比正方体大，正方体比球体大。按这个思路那么越接近正方体的包装方式，体积一定时，其表面积最小，所用包装纸最小。也可推断出长宽高为424

Answer 3

相同体积的表面积最小的是正方体，然后就是最接近正方体的长方体！ok没？！

Answer 4

相同体积的表面积最小的是正方体，然后就是最接近正方体的长方体