Question

把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的概率 可不可以简单一点解析

Answer 1

①“指定三本”视为一本（一个元素），则共有8本；其排列方式有8！种；（阶乘）
②10本书排列方式有10！种；（阶乘）
故指定三本书放在一起的概率＝8！／10！＝1／10×9 ＝1／90 。

追问

答案给出是1/15

追答

他与我区别仅在于“指定的三本书”有无排序要求？题意根本未说，自然这三本谁处左中右无所谓，只要三本挨着就行。我就持此观点。
他却认为这三本有排序要求，排法有3！＝6种，（他分子扩大6倍，故概率也大我6倍）。
按题意，"三本书"相互无排序规定。目前，我仍不改变。
请老师讲讲。

Answer 2

其中指定的三本书放在一起的概率是：
C(8,1)*C(3,3)/C(10,3)=8/120=1/15
或用：
C(8,1)*P(3,3)/P(10,3)=8*6/720=1/15

Answer 3

10本书排列方式有10！种；（阶乘）
故指定三本书放在一起的概率＝8！／10！＝1／10×9 ＝1／90 。

追问

先把指定的三本书排列好，共有A3/3种排列方法即6种。
再把另外七本书排列好，共有A7/7种排列方法即5020种。
把指定的三本书作为一个整体，用插空法插入，所以共有8*6*5020种排列方法。
任意排这十本书，共有A10/10种排法。
所以概率为8*（A3/3）*（A7/7）/(A10/10)=1/15
别人给的答案是这个，但我看不懂，你能帮我分析一下吗？