Question

帮帮忙啊，初中数学题

某商场计划不超过140000元购进A,B两种不同的品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润。（A品牌电动摩托进价4000售价5000B品牌电动摩托进价3000售价3500元）
设该商场计划购进A摩托X辆，两种摩托全部销售后可获得利润Y元。（1）写出与之前的函数关系式（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

一辆A品牌电动摩托利润为5000-4000=1000元
一辆B品牌电动摩托利润为3500-3000=500元
设A品牌电动摩托进货X辆，则B品牌电动摩托进货40-X辆
4000X+3000(40-X)<140000
1000X+500(40-X)>29000
解不等式方程组的18<=X<=20
即X=18，19或20
（1）当A品牌电动摩托进货18辆，则B品牌电动摩托进货22辆
实际进货价为18*4000+22*3000=72000+66000=138000元
实际利润为18*1000+22*500=18000+11000=29000元
（2）当A品牌电动摩托进货19辆，则B品牌电动摩托进货21辆
实际进货价为19*4000+21*3000=76000+63000=139000元
实际利润为19*1000+21*500=19000+10500=29500元
（3）当A品牌电动摩托进货20辆，则B品牌电动摩托进货20辆
实际进货价为20*4000+20*3000=80000+60000=140000元
实际利润为20*1000+20*500=20000+10000=30000元
比较（1）（2）（3）
该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000元

Answer 2

解：（1）y=(5000-4000)x+(3500-3000)*(40-x)=500x+20000.又由4000x+3000(40-x)<=140000,500x+20000>=29000,所以18<=x<=20.所以之间的函数关系式是：y=500x+20000(18<=x<=20)
(2)当该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大。最大利润是30000元。

Answer 3

1楼考虑不全面。
一辆A品牌电动摩托利润为5000-4000=1000元
一辆B品牌电动摩托利润为3500-3000=500元
设A品牌电动摩托进货X辆，则B品牌电动摩托进货40-X辆
4000X+3000(40-X)<=140000
1000X+500(40-X)>=29000
解不等式方程组的18<=X<=20,20<=y<=22

设利润f(x)=1000X+500(40-X)=500x+20000,
x越大、f(x)越大，当x=20获利最大，利润为30000

Answer 4

一辆A品牌电动摩托利润为5000-4000=1000元
一辆B品牌电动摩托利润为3500-3000=500元
设A品牌电动摩托进货X辆，则B品牌电动摩托进货40-X辆
4000X+3000(40-X)<140000
1000X+500(40-X)>29000
解不等式方程组的18<=X<=20
即X=18，19或20
（1）当A品牌电动摩托进货18辆，则B品牌电动摩托进货22辆
实际进货价为18*4000+22*3000=72000+66000=138000元
实际利润为18*1000+22*500=18000+11000=29000元
（2）当A品牌电动摩托进货19辆，则B品牌电动摩托进货21辆
实际进货价为19*4000+21*3000=76000+63000=139000元
实际利润为19*1000+21*500=19000+10500=29500元
（3）当A品牌电动摩托进货20辆，则B品牌电动摩托进货20辆
实际进货价为20*4000+20*3000=80000+60000=140000元
实际利润为20*1000+20*500=20000+10000=30000元
比较（1）（2）（3）
该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000元 赞同0| 评论

Answer 5

解：（1）y=(5000-4000)x+(3500-3000)(40-x)
即y=500x+20000
(2) 4000x+3000(40-x)≤140000
500x+20000≥29000
解这个不等式组得 18≤x≤20
∵y随x的增大而增大
∴当x取最大值即x=20的时候，y值最大为y=500×20+20000=30000
答：该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000万元。