已知a的平方-5a+1=0,求a的4次方+a的4次方分之一
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a的平方-5a+1=0
同除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
a^4+1/a^4
=（a²+1/a²）²-2
=【（a+1/a）²-2】²-2
=【25-2】²-2
=527
同除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
a^4+1/a^4
=（a²+1/a²）²-2
=【（a+1/a）²-2】²-2
=【25-2】²-2
=527
追问
为什么a+1/a=5
追答
a²-5a+1=0
同除以a得：
a-5+1/a=0
移项得：a+1/a=5
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